La vida según Fourier.

Quieres que te hable de renacer. Que te explique qué se siente, o cómo sobreviene, o cómo se provoca, o tal vez cómo sucede y cómo se gestiona.

Podría hablarte del Fénix, ave mitológica que cada quinientos años se consumía por el fuego para renacer de sus cenizas, y que muchos relacionan con los cometas. O contarte algún caso de vivencia extrema del que su protagonista emerge con nuevos bríos y ganas de vivir. Podría decirte quizás que para volver a nacer es necesario volver a morir, y que todo en realidad forma parte de un ciclo en el que el propio universo se encarga siempre de equilibrar las cuentas. Entraríamos en el terreno de la fe, o en el de la filosofía, o tal vez en el de la psicología y la autoayuda.

Pero todo eso esta dicho ya. Renacer, renovarse o superar las caídas son puntos comunes en muy diversas historias de superación y ensayos al uso. Yo quiero hablarte de otro aspecto no tan conocido de este asunto: existe algo de matemática en todo esto.

Joseph Fourier fue una mente privilegiada en tiempos convulsos, como tantos otros ilustres franceses que desarrollaron su ciencia durante la revolución o bajo el yugo de Bonaparte. Hay que hacer siempre un esfuerzo con ellos para despojarlos de su bis política y quedarnos con lo verdaderamente importante, su aportación al conocimiento de la humanidad. Es de comprender que en aquella época sería imposible no tomar partido. Fourier, por ejemplo, estuvo a punto de caer bajo la cuchilla de Robespierre, para después acompañar a Napoléon en su expedición a Egipto. Por cierto, ¡menos mal que fue! Gracias a ello le pudo traer a su amigo Champollion la copia de la piedra Rosetta que le permitió descifrar aquellos extraños jeroglíficos.

Pero voy a centrarme en lo que nos atañe. Estudiando las ecuaciones de la trasmisión de calor, Fourier descubre que «cualquier función se puede modelar como la suma de funciones sencillas basadas en senos y cosenos».

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En este caso una imagen sí que puede valer más que mil palabras. Hay que leerla de arriba a abajo, y muestra en cuatro fases como se modela la función escalonada (en azul) con la suma de varias funciones seno (en rojo).

En la parte inferior vemos como a cuarto nivel, es decir, sumando y restando cuatro funciones senoidales, ya nos acercamos bastante a la función original. Llevado a extremo, nivel infinito, este modelado es perfecto.

Toca ahora dar el salto, desde la matemática a la filosofía. Considera de nuevo esa función seno, poco más que una curva que sube y baja continuamente. La puedes haber visto en muchos lugares, además de los libros de bachillerato. Esa función, esa curva que sube y baja sin remedio, esta presente en las ondas de sonido, en las telecomunicaciones… en realidad en cualquier cosa que esté sometida a ciclos. 

También en la vida. Es la expresión matemática de algo que todos sabemos bien: nuestras vidas están sometidas a ciclos. Desde el ciclo primordial, nacer – crecer – morir, hasta el circadiano, que nos marca el ritmo sueño/vigilia cada nuevo día. Son cíclicas también las estaciones, como las fases de la luna, y también lo son los latidos de nuestro corazón o los movimientos de nuestros pulmones al inspirar y expirar.

Pero estos omnipresentes ciclos no son solo orgánicos, no se refieren solo a variables ambientales o a procesos de nuestro organismo. También están presentes en nuestro pensamiento, tienen que ver con nuestras vidas, con nuestras emociones y con todo lo que sentimos.

Por ejemplo, ¿sería posible un estado de felicidad permanente? Yo entiendo que no, porque la felicidad se define por oposición a su compañero inseparable, la tristeza. No pueden existir por separado, pues son estados relativos y precisan de algo que los ancle a la realidad. Es decir, lo que para alguien puede ser una situación devastadora, para otra persona sería un verdadero sueño, y también al revés, hay personas que pueden ser felices en circunstancias que para otras serían una verdadera pesadilla. Estarás de acuerdo conmigo en que la felicidad, o su carencia, es un término relativo. Solo se puede decir que un estado es feliz (o no) cuando se lo compara con otro.

Felicidad y tristeza definen los límites superior e inferior de una curva cíclica que rige nuestras vidas. Puede que la sucesión de los periodos no sea perfecta, que la curva tenga mas o menos pendiente, que se repitan más los episodios en la parte superior o inferior, pero la norma general ─que siempre se cumple─ es que los estados de felicidad y tristeza se suceden unos a otros a perpetuidad. Este es un ciclo eterno e inevitable.

Existen otros ciclos similares, estados de nuestra vida, nuestro comportamiento o nuestra experiencia que se rigen por curvas cíclicas. Todos son inevitables, porque no se deben a la fortuna ni obedecen a nuestra voluntad. El universo, afortunadamente, impone su equilibrio a todos y cada uno de sus componentes, y estos a su vez tratan de hallar su propio equilibrio con los medios a su alcance. Porque todo en esta vida es equilibrio, pero hoy no estamos hablando de eso.

Tal y como presento esta extraña matemática de los ciclos de la vida, parecería que poco o nada se puede hacer para que juegue en nuestro favor. Porque no podemos evitar que a los nacimientos sigan las muertes, ni que las economías se rijan por ciclos de crecimiento y depresión, ni que el amor dure más de lo que dura, ni que nuestra piel se cuaje de manchas, ni que nuestros hijos comentan nuestros mismos errores.

Pero sí que existe algo que podemos hacer. Mira de nuevo esos gráficos, porque en todos existe una línea que no he comentado todavía (con toda la intención). Es esa línea horizontal que establece la división entre “arriba” y “abajo”. En la matemática de estas gráficas de curvas perfectas, la línea esta justo en el centro, definiendo dos mitades iguales de la curva: La linea “fija” el cero, y por tanto lo de arriba es lo positivo, y lo que queda por debajo lo negativo.

En la vida nosotros podemos colocar esa linea donde queramos.

Así, si la ponemos bien abajo, seremos más humildes, nos conformaremos con menos y tal vez no aspiraremos a mucho. Pero casi todo quedará por encima. Si bajamos el listón de la felicidad, agradeceremos cada pequeño detalle, seremos optimistas, tendremos esperanza, y cuando lleguen las partes altas de la curva no nos harán despegar los pies del suelo, mientras que las partes más bajas, al sernos tan cercanas, sabremos compensarlas, sufrirlas y superarlas, y nos recuperaremos muy pronto de ellas.

Pero si ponemos la línea muy alta, entonces más grande será la caída, como dice el refrán.

Nosotros no podemos alterar los ciclos de la vida, pero sí podemos ser conscientes de ellos, y sí que podemos ajustar nuestro estado de ánimo, escoger nuestro centro, situar nuestra linea, de forma que tengamos la mayor fortaleza posible para superar las peores caídas, y a la vez la presencia de ánimo suficiente para saber que por mucho que baje la curva, siempre habrá un nuevo renacer.

Se que todo esto es muy difícil de tragar. Me puedes decir que nuestras vidas son increíblemente más complejas que esas sencillas curvas, que los ciclos no son nada claros y que existen mil ejemplos que contradicen todas estas afirmaciones. Y llevarías toda la razón.

Por eso he recurrido a Fourier: «cualquier función se puede modelar como la suma de funciones sencillas». Porque lo bueno de la matemática es que siempre dice la verdad. En cuanto al resto, puedo estar equivocado, o no. Pero eso te toca a ti decidirlo.


 

Escribo esto por (y para) Evelyn Tavares, quién así lo pidió con estas palabras:

Hola Israel, me gustaría que escribieras sobre sentir un renacer…

No era fácil. He tenido que pensarlo mucho, y de hecho he hecho un par de intentos hasta que decidí abordarlo de esta manera. Podría haber intentado un relato sobre una historia de superación, o tal vez algo más cargado de emociones, los sentimientos alguien que ha pasado una grave crisis y ahora sale a la calle dispuesto a comerse el mundo.

Y entonces se me cruzó Fourier, con quien estoy en tratos para otro asunto, y me dije ¿por qué no?

Espero que os guste.

Por cierto, con esto quedan atendidas todas las peticiones que había en mi blog, a excepción de Saricarmen de quien espero que me mande instrucciones en breve. Por tanto, llega el turno para las que hay pendientes aquí…. ¡y para las que vayáis haciendo!

 

 

 

 

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6 Comments

  1. Ciertamente la aplicación práctica del teorema, a la parte emocional de nuestras vidas, es que veamos la botella medio llena, en vez de medio vacía. Que las crestas no sean muy pronunciadas y los valles muy profundos, engañando así a la curva de la felicidad, no estaremos eufóricos pero tampoco inconsolables en los momentos difíciles.
    Saludos 🙂

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  2. Cierto Israel, la matemática siempre dice la verdad, me hizo reflexionar mucho y me encanto tu forma de tratar este tema.
    Ya le comenté a Estrella una vez que eres un genio. No cabe dudas, al menos para mí.
    Sumamente satisfecha y agradecida, un abrazo!

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  3. Siempre sabes poner las palabras justas, ¿cómo renacer? yo creo que he aprendido bastante en esta vida, cuando me he hundido y he sentido que nadie me daba la mano, he sacado coraje y he salido a flote una y otra vez. Yo creo que que es porque no tengo una línea definida de felicidad, como parece que la felicidad con mayúsculas me está negada salvo a pequeños sorbos, me conformo con las pequeñas cosas, por ejemplo, ahora mismo, mientras escribo esto, me siento bien, mejor que en todo el día…
    Gracias por los estupendos escritos que nos regalas, Israel. Un abrazo.

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